Saludos... cómo puedo demostrar lo siguiente: ::wassat::

Si 0«x«1, entonces x^2 « x

Gracias...

::tongue::

jodete

demustralo con este numeo 0.5

0.5¬2= 0.25 menor que el x inicial que es 0.5

io no entendi xD

creo que es asi: la mitad de algo elevado al cuadrado, es igual a la mitad de la mitad de ese algo.::wassat::

hazlo en word luego pegalo aca o nose como vainas se hace dile a riusen que de explique

aber es muy facil, un numero comrendido entre 0 y 1 puede ser por ejemplo 0.5, si este numero lo elevamos al cuadrado sale un numero menor k el original o sea 0.5^2(al cuadrado) es = a 0.25, por tanto se cumple la regla k a dixo K-Vzn, si en vez de cojer 0.5 cojemos 0.2, al elevarlo al cuadrado da 0.04 menor k 0.2 y comprendido entre 0 y 1 XD
::tongue::

Nose si me abreis entendido pero weno andaba aburrido y eso ya sabeis ::laughing::

yo por lo menos si, lo unico que no entendia es el ^ que se supone que es el simbolo de elevado

Pues lo dicho por andaluz;
0 «0'x « 1
x^2 « x

Comprobación:
0 « 0'3 « 1
0'3^2=0'09 « 1
Nos leemos.

Comprobación:
0 « 0,3 « 1
0,3^2=0,09 « 0,3


::tongue::

K-Vzn ::wassat:: COMO ES POSIBLE K NO LO SUPIERAS?!::biggrin:: jaja io e leido todas las respuestas i aun no loe pillado::crying::
2x2=4 o tampoco?::sad::

Empiezas en tratar el problema como igualdad:

x«1

de este modo puede acerle operaciones a ambos lados de la 'igualdad' sin afectar la 'ecuacion'

entonces, dado x«1

se tiene que x*x « x*1
por tanto x^2 « x

es un truco sucio, pero valido.

Bueno, un compañero me explicó que para las demostraciones se deben utilizar términos algebraicos y no números, pues una demostración permite ver una regla general aplicable a cualquier número Real, y es imposible probar con todos los números reales posibles.
Por otro lado, me explicó que la demostración se debe cumplir en un sentido, y en el otro.

Es decir, 0«x«1 (cuerpo A), x^2«x (cuerpo B); se debe cumplir de A-B, y de B-A

Ya tengo una demostración (B-A), pero me falta la otra.

Gracias.

Esa notacion que usas no me dice nada: A-B que significa para ti? al igual B-A, Como lo lees?

Si A-B es una relacion uno a uno y B-A tambien lo es , entonces estas hablando de un relacion Biunivoca.

Cosa que no veo relacion con la demostracion.

En fin. tal vez debi ponerte mas cosas, pero al parecer no te sirvio lo anterior ::laughing:: ::tongue::

Bueno, aqui lo que tenemos es que demostrar algo que s e cumple ne un intervalo de valores para X que aunque esta vien yo lo ampliaria de -1«x«1 que tambien se sigue cumpliendo, bueno en base en los valores se puede decir que para todo numero que pertenezca a los reales x puedetomar el valor en el intervalo (0,x) sin incluir estos valores posteriormente pasas a evaluar el limite de la funcion X^2 en estos intervalos, entonces limite cuando x TIENDE A 0 de X^2 =0 pero 0=0 y no menor y en el caso de 1^2=1 lo mismo como da el mismo numero el intervalo es cerrado [],de todas formas para comprovarlo se evaluan los limites tanto por la izquierda como por la derecha de los valores de los intervalos...esto es facil de analizar y aunque la mayoria no entienda lo que dije es de lo mas sencillo...me gustaria viendolo usando integrales multiples para demostrar por ejemplo el volumen de una esfera(igual tambien es muy sencillo) y por cierto si estudias ingenieria y no sabes evaluar limites esta bien, si estas todavia en el colegio...preguntale a otra persona.

perdon los errores como, vien entres otros::laughing:: y::bye::

jajajaj que mal las malditas demostraciones...dime es de logaritmos?, porque de eso tube que hacer como 4 haber si tengo la que tu quieres xD

Ada ha hecho la demostración por límites. Otra demostración, bastante más rústica sería la siguiente:

|x|, al estar comprendido entre o y 1, y pongo valot absoluto para también incluir los negativos (el intervalo (-1,1)), se podría escribir como x=1/a, siempre y cuando a »0.

0«|x|«1 --» 0«1/a«1

Si tú elevas al cuadrado 1/a se quedaría:

(1/a)^2=1/(a^2)

Lo único que has hecho es aumentar el denominador (al elevarlo al cuadrado), por lo que el valor de la fracción será menor.

En efecto:

0«1/a^2«1/a«1 --» 0«x^2«|x|«1

Ahí va... jeje

mierda... cuanto sabio va rondando x la taberno::tongue::